运用等比数列求和公式推导的增长型年金计算公式
注意：（1）粘贴的公式中实际只存在r≠g和r=g这两种情形。
（2）粘贴的为期未型年金公式，期初年金用（1+r）进行调整即可。
计算
（1）当r≠g时
r*=(1+r)/(1+g)-1，为实质报酬率
期初增长型年金现值=PV(r*，n，-C，0，1)
期末增长型年金现值=PV(r*，n，-C，0，1)/(1+r)
期初增长型年金终值=PV(r*，n，-C，0，1)×(1+r)^n
期末增长型年金终值=PV(r*，n，-C，0，1)×(1+r)^(n-1)
※注意下面PV（）括号里最后的1表示要设置期初模式，一定要注意这点。即不管所要求的年金是何模式，均用期初模式进行转换。）
※r*为正值即输入正值，为负值即输入负值。
（2）当r=g时（T表示年金次数，C表示PMT）
期初增长型年金现值=TC
期末增长型年金现值=TC/(1+r)
期初增长型年金终值=TC×(1+r)^n
期末增长型年金终值=TC×(1+r)^(n-1)
四、实战经验
一般案例中会有投资回报率，通货膨胀率、收入成长率、学费成长率等，在进行不同的计算时，分别使用不同的“率”。
比如计算学费，确定上学初年为基准点，由学费成长率计算学费需求值PV，由收入成长率和投资回报率迭加计算r*，再运用简易公式计算学费供给FV。
同理，计算退休金缺口时，不关学费成长率因素，用通货膨胀率计算退休金需求PV，由收入成长率和投资回报率迭加计算r*，再运用简易公式计算退休金供给FV。
大家在解决问题时，先判断案例是有“率”的迭加影响，如有，就涉及到增长型年金的运用。接着确定合理的时间基准点，分析PV，FV由何种“率”单独影响或迭加影响。再接着根据简易公式，计算r*，设置期初模式，算出PV（）值，再根据题目本身要求的年金类型，用（1+r）进行调整。最后的一步，建议记熟8个简易公式，直接运用，以加快解题速度。
