普通年金终值分期初和期末吗?

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[导读]：普通年金终值是指最后一次支付时的本利和，它是每次支付的复利终值之和。设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的普通年金终值S为：S=A[（1+i）n-1]/i。

　　等式两边同乘以(1+i)：

　　S(1+i)=A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+l)n，（n等均为次方）（2)

　　上式两边相减可得：

　　S(1+i)-S=A(1+l)n-A,

　　S=A[（1+i）n-1]/i

　　式中[（1+i）n-1]/i的为普通年金、利率为i，经过n期的年金终值记作(S/A，i,n),可查普通年金终值系数表.

　　年金现值通常为每年投资收益的现值总和，它是一定时间内每期期末收付款项的复利现值之和.每年取得收益1元，年利率为10%，为期5年，上例逐年的现值和年金现值，可计算如下：

　　1年1元的现值==0.909(元)

　　2年1元的现值==0.826(元)

　　3年1元的现值==0.751(元)

　　4年1元的现值==0.683(元)

　　5年1元的现值==0.621(元)

　　1元年金5年的现值=3.790(元)

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