从保险精算的角度，通过一系列的数学关系推导可以得出三方增长率的关系式：

缴费率的增长率=赡养率的增长率+平均替代率的增长率（穆怀中、柳清瑞，2006）（2-1）

在式（2-1）的基础上，分析缴费率的增长率、赡养率的增长率与平均替代率的增长率之间的互动关系。

首先，根据世界银行对1995-2050年中国人口的研究预测（见表2-2）,2020-2050年间，在职职工人数不再增加，2030年以后在职职工人数开始下降，同时65岁和65岁以上人口迅速增长，直到2050年，人口抚养比由1990年的8.7％增长到2050年的31.2％。由于不同年龄群的养老保险制度覆盖面、劳动参与率、失业率不同，养老保险的制度赡养比与人口的老年抚养比并不一致。但在其他因素不变的情况下，人口的老年抚养比提高，养老保险的制度赡养率也将提高。

根据（2-1）式，当人口结构逐渐趋于老龄化时，赡养率的增长率迅速提高，若替代率的增长率为非负，维持现收现付财政平衡的缴费率的增长率为正值；当赡养率的增长率为正时，而缴费率的增长率为零，即保持缴费率不变，则维持现收现付财政平衡的替代率增长率必为负值。

鉴于以上分析，缴费率、替代率和赡养率之间存在着互动关系，而赡养率又是退休年龄、预期寿命，以及分年龄差别死亡概率的函数。因此，缴费率、替代率、退休年龄和预期寿命之间存在互动关系，其中预期寿命对养老保险体系是不可控因素，在缴费率、替代率既定的情况下，通过推迟退休年龄，增加在职职工人数，从而降低制度赡养率，是维持现收现付制下财政平衡的必然选择。：

缴费率的增长率=赡养率的增长率+平均替代率的增长率（穆怀中、柳清瑞，2006）（2-1）

在式（2-1）的基础上，分析缴费率的增长率、赡养率的增长率与平均替代率的增长率之间的互动关系。

首先，根据世界银行对1995-2050年中国人口的研究预测（见表2-2）,2020-2050年间，在职职工人数不再增加，2030年以后在职职工人数开始下降，同时65岁和65岁以上人口迅速增长，直到2050年，人口抚养比由1990年的8.7％增长到2050年的31.2％。由于不同年龄群的养老保险制度覆盖面、劳动参与率、失业率不同，养老保险的制度赡养比与人口的老年抚养比并不一致。但在其他因素不变的情况下，人口的老年抚养比提高，养老保险的制度赡养率也将提高。

根据（2-1）式，当人口结构逐渐趋于老龄化时，赡养率的增长率迅速提高，若替代率的增长率为非负，维持现收现付财政平衡的缴费率的增长率为正值；当赡养率的增长率为正时，而缴费率的增长率为零，即保持缴费率不变，则维持现收现付财政平衡的替代率增长率必为负值。

鉴于以上分析，缴费率、替代率和赡养率之间存在着互动关系，而赡养率又是退休年龄、预期寿命，以及分年龄差别死亡概率的函数。因此，缴费率、替代率、退休年龄和预期寿命之间存在互动关系，其中预期寿命对养老保险体系是不可控因素，在缴费率、替代率既定的情况下，通过推迟退休年龄，增加在职职工人数，从而降低制度赡养率，是维持现收现付制下财政平衡的必然选择。