其次,第t年的养老金支出等于各年龄退休人员退休金之和,计为,则:
式中,为x岁的人在基年末的职工平均工资;为x岁的人在第t年的城镇居民人数;ρ养老金目标替代率;α为职工工资年平均增长率;η为参保比率。
最后,第t年的养老金收支差额记为,如果收入大于支出,结余部分将用于投资,计第n年末的基金结余为F,则根据模型原理,“增加参保人数”和“延长退休年龄”对应的基金盈余可以通过以下精算模型计算:
增加参保人数:
式中,γ为基金结余的投资回报率;ω为延长的退休时间;x岁的人选择的是第t年受到延长退休政策影响的人,其他符号内容与上文相同。
(三)参数值假设
本文选择2010年为基年,测算期间n为5年、10年和20年。人口数据采用2010年底第六次人口普查的城市人口年龄分布数据。参数具体假设如下:
(1)基础养老金参保比例η取63.67%,⑩基础养老金的目标替代率ρ取58.50%,企业养老保险缴费率θ取20%。
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